이진 탐색

순차 탐색

N개의 데이터가 있을 때, 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법이다. 리스트 내에 데이터가 아무리 많아도 시간만 충분하다면 항상 찾을 수 있는 장점이 있다. 코드로 작성하면 다음과 같다.

public class 순차탐색 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5};
        int value = 3;
        boolean isTrue = sequentialSearch(arr, value);
        System.out.println(isTrue);
    }

    private static boolean sequentialSearch(int[] arr, int value) {
        for (int i : arr) {
            if (i == value) return true;
        }
        return false;
    }
}

순차 탐색은 데이터 정렬 여부와 상관없이 가장 앞에 있는 원소부터 하나씩 확인해야 한다는 점이 특징이다. N번의 비교 연산이 필요하므로 시간 복잡도는 O(N)이다.

이진 탐색

이진 탐색은 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘이다. 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하기 때문에 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있다. 

이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 사용한다. 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 중간점이다. 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교하여 원하는 데이터를 찾는게 이진 탐색 과정이다.

순차 정렬인 경우에는 데이터의 개수만큼 찾아야하지만 이진 탐색은 한 번 확인할 때 마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다는 점에서 시간 복잡도가 O(logN)이다. 절반씩 데이터를 줄어들도록 만든다는 점은 앞서 다룬 퀵 정렬과 공통점이 있다. 구현하는 방식에는 재귀 함수를 이용하는 방법과 단순하게 반복문을 이용하는 방법이 있지만 재귀만 예시를 들어보겠다.

재귀

public class 이진탐색 {
    public static void main(String[] args) {
        UtilClass util = new UtilClass();
        int[] arr = new int[100];
        int target = 47;
      
      	//1~100까지 난수를 arr에 넣어주는 함수
        util.inputRandomValue(arr);

        Arrays.sort(arr);
        binarySearch(arr, target, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void binarySearch(int[] arr, int target, int start, int end) {
        if (start > end) {
            System.out.println("none");
            return;
        }

        int mid = (start + end) / 2;

        if (arr[mid] == target) {
            System.out.println("target : " + arr[mid] + ", index : " + mid);
            return;
        } else if (target > arr[mid]) {
            binarySearch(arr, target, mid + 1, end);
        } else if (target < arr[mid]) {
            binarySearch(arr, target, start, mid - 1);
        }

        System.out.println(arr[mid]);
    }
}

이진 탐색의 원리는 다른 알고리즘에서도 폭넓게 적용되는 원리와 유사하기 때문에 매우 중요하다. 탐색 범위가 큰 상황에서의 탐색을 가정하는 문제 약 1,000만을 넘어가는 탐색 범위가 되면 이진 탐색과 같이 O(logN)의 속도를 내야 하는 알고리즘을 떠올려야 문제를 풀 수 있는 경우가 많아 중요하다.

트리 자료구조

트리 자료구조는 노드와 노드의 연결로 표현하며 여기에서 노드는 정보의 단위로서 어떠한 정보를 가지고 있는 개체로 이해할 수 있다. 트리 자료 구조는 몇 가지 주요한 특징이 있다.

1. 트리는 부모 노드와 자식 노드의 관계로 표현한다.
2. 트리의 최상단 노드를 루트 노드라고 한다.
3. 트리의 최하단 노드를 단말 노드라고 한다.
4. 트리에서 일부를 때어내도 트리 구조이며 이를 서브 트리라 한다.
5. 트리는 파일 시스템과 같이 계층적이고 정렬된 데이터를 다루기에 적합하다.

큰 데이터를 처리하는 소프트웨어는 대부분 데이터를 트리 자료구조로 저장해서 이진 탐색과 같은 기법을 이요해 빠른 탐색이 가능하다.

이진 탐색 트리

트리 자료구조 중 가장 간단한 형태가 이진 탐색 트리이다. 다음과 같은 특징을 나타낸다.

1. 부모 노드보다 왼쪽 자식 노드가 작다.
2. 부모 노드보다 오른쪽 자식 노드가 크다.

간단하게 말해 왼쪽 자식 노드 < 부모 노드 < 오른쪽 자식 노드가 항상 성립해야 이진 탐색 트리라고 할 수 있다. 

출처

이진 탐색 [binary search]

do it 알고리즘 [3-3] 이진탐색 개념

velog.io

트리 구조 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

ko.wikipedia.org

이진 탐색 트리 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

ko.wikipedia.org